本文从最小最大(minimax)理论出发,证明基于似然的深度神经网络(DNN)估计器在同时存在乘性散斑噪声和加性高斯噪声时,非参数回归的估计误差上界与下界匹配,且收敛速率与仅有加性高斯噪声的情况相同(对数因子除外),表明乘性散斑噪声并未从本质上增加估计的统计难度。
值得关注:首次为深度学习散斑去噪提供了严格的统计极限理论,填补了该领域的关键理论空白。 揭示乘性散斑噪声虽使回归函数不再可识别,但基于似然的估计方法可达到与加性噪声相当的统计效率。 为实际相干成像系统中深度学习去斑方法的设计提供了理论指导。