在 Krotov-Hopfield 单点错误准则 $P_{\mathrm{error}}=1/N$ 下,居中二值模式的偏差会改变稠密联想记忆的绝对容量缩放:无偏 $q=1/2$ 时为 $N^{n-1}/\ln N$ 量级,但固定 $q<1/2$ 时高阶交互容量降为 $O(N^{n/2})$(偶数 $n\ge4$)或 $O(N^{(n+1)/2})$(奇数…
值得关注:它指出“无偏模式”假设会掩盖偏差对容量的定性影响:偏差不只是小幅修正,而可能改变缩放指数和交叉行为。 对 $n\ge4$,接近 $q=1/2$ 时大 $N$ 极限非一致,提示需要按参数标度区分不同容量 regime。 …